Question

（本題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足（n≥2，nÎN^*）.
若，數(shù)列滿(mǎn)足
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

Answer 1

（1）略；（2）

由已知得：（n≥2，nÎN^*）．                 …………………2分
（1），，          ……………4分
∴（n≥2，nÎN^*）．
∴數(shù)列是等差數(shù)列．                                  ……………6分
（2）由（1）知，數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差為1，
則其通項(xiàng)公式，                      ……………8分
                             ……………10分

兩式相減得

                             …………………………12分