如圖，在正方體
中，
是
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面.
口算能手系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，平面
⊥平面
，
，
，四邊形是直角梯形，
，
， 
，
分別為
的中點(diǎn)． 
(Ⅰ) 用幾何法證明：
平面；
(Ⅱ）用幾何法證明：
平面．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知
平面
，
平面，△為等邊三角形，
，
為
的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求直線
和平面所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，
是半圓
的直徑，
是半圓上除
、
外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
平面
,
，
，
，
．
⑴證明：平面
平面
；
⑵試探究當(dāng)在什么位置時(shí)三棱錐
的體積取得最大值，請(qǐng)說(shuō)明理由并求出這個(gè)最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分別是AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC，DF相交于點(diǎn)G，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系：
（1）若動(dòng)點(diǎn)M到D點(diǎn)距離等于它到C點(diǎn)距離的兩倍，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡圍成區(qū)域的面積；
（2）證明：E G ⊥D F。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是正方形，
，點(diǎn)
在棱
上.
(Ⅰ) 求證：平面
平面
；
(Ⅱ) 當(dāng)
，且
時(shí)，確定點(diǎn)的位置，即求出
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖：在三棱錐D-ABC中，已知
是正三角形，AB
平面BCD，
，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且
（1）求三棱錐D－ABC的表面積；
（2）求證AC⊥平面DEF；
（3）若M為BD的中點(diǎn)，問(wèn)AC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面DEF？若存在，說(shuō)明點(diǎn)N的位置；若不存在，試說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=
．
（1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大小；
（2）求證：AC⊥平面BB1D1D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是邊長(zhǎng)為2的正方形，
，且
，
為
中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得點(diǎn)到平
面
的距離為
？若存在，確定點(diǎn)的位置；
若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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，連接
，因?yàn)镺,E分別為AC, 
中點(diǎn)，所以
（2）
平面
