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設(shè)函數(shù)y=log3(x2+ax+10)
(1)a=6時,求函數(shù)的值域
(2)若函數(shù)的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍.
(1)當(dāng)a=6時,函數(shù)y=log3(x2+6x+10),令t=x2+6x+10
t=x2+6x+10=(x+3)2+1≥1,
∵底數(shù)3>1,
∴f(x)的最小值為log31=0,故f(x)的值域?yàn)閇0,+∞).
(2)由題意可得,x2+ax+10>0恒成立
∴△=a2-40<0
∴-2
10
<a<2
10

故a的取值范圍:-2
10
<a<2
10
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)锳,指數(shù)函數(shù)>0且≠1)()的值域?yàn)锽.(1)若,求;(2)若=(,2),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(n)=logn+2(n+3)(n∈N*),使f(1)•f(2)…f(k)為整數(shù)的數(shù)k(k∈N*)且滿足k在區(qū)間[1,100]內(nèi),則k的個數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知-3≤log
1
2
x≤-1,f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)

(1)求函數(shù)f(x)的最大值g(m)的解析式;
(2)若g(m)≥t+m+2對任意m∈[-4,0]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a=log42,b=log63,c=lg5,則( 。
A.c>b>aB.b>c>aC.a(chǎn)>c>bD.a(chǎn)>b>c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不等式logx-4(2x-8)>logx-4(x-3)的解集是(  )
A.{x|x>4}B.{x|x>5}C.{x|4<x<5}D.{x|x>4且x≠5}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)?span >(
1
2
,8],則f(log2x)的定義域?yàn)開_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=
1
2x
(x≥4)
f(x+1)(x<4)
,則f(log23)=( 。
A.
1
24
B.-
23
8
C.
1
11
D.
1
19

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

計(jì)算log155•log1545+(log153)2(需寫出計(jì)算過程,只有結(jié)果不得分).

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同步練習(xí)冊答案
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