Question

已知函數f（x）=

1

22x+m•2x+1

的定義域為R，試求實數m的取值范圍（　　）

A．（-2，2）

B．（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．（0，2）

D．（-2，+∞）

Answer 1

∵函數f（x）=

1

22x+m•2x+1

的定義域為R，
∴2^2x+m•2^x+1≠0恒成立，即2^2x+m•2^x+1=0無解，
即m•2^x=-（1+2^2x）無解，
即m=-

1+22x

2x

=-（

1

2x

+2x）無解，
∵y=-（

1

2x

+2x）≤-2

1 2x •2x

=-2，
∴要使m=-

1+22x

2x

=-（

1

2x

+2x）無解，
則m＞-2，
即實數m的取值范圍是（-2，+∞）．
故選：D