Question

(本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐中，為正方形， 分別是線段的中點. 求證：

（1）//平面 ； 

（2）平面⊥平面.

 

Answer 1

【答案】

(1)證明見解析(2) 證明見解析

【解析】

試題分析：（1）分別是線段的中點， 

又∵為正方形，， 

又平面，平面，

∴//平面.                                                    ……6分

（2）∵,又,

∴⊥.            

又為正方形，∴,

又,∴⊥平面,

又平面，

∴平面⊥平面.                                              ……12分

考點：本小題主要考查線面平行和面面垂直的證明，考查學生的空間想象能力和推理論證的嚴謹性.

點評：證明空間線線、線面、面面平行或垂直時，要靈活運用判定定理和性質定理，先搞清楚證明需要的條件，再去找條件，特別注意的是定理中的隱含條件也是不可缺少的，要把定理需要的條件一一列清楚.