已知等差數(shù)列
滿足：
，
，的前n項和為
．
（1）求
及；
（2）令
=
(
)，求數(shù)列
的前
項和
．
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已知數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與
的大小，并予以證明.
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知數(shù)列
的首項
前
項和為
，且
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）令
，求函數(shù)
在點
處的導(dǎo)數(shù)
,并比較
與
的大小.
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在數(shù)列
中，
（1）試判斷數(shù)列
是否為等差數(shù)列；
（2）設(shè)
滿足
，求數(shù)列的前n項和
；
（3）若
，對任意n ≥2的整數(shù)恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知數(shù)列
滿足
，則（1）當(dāng)
時，求數(shù)列的前
項和
；（2）當(dāng)
時，證明數(shù)列
是等比數(shù)列。
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已知數(shù)列
滿足
,其中
N*.
(Ⅰ)設(shè)
，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出的通項公式
；
(Ⅱ)設(shè)
，數(shù)列
的前
項和為
,是否存在正整數(shù)
,使得
對于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.
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已知數(shù)列
，首項a 1 =3且2a n+1="S" n?S n－1 (n≥2).
（1）求證：{
}是等差數(shù)列,并求公差；
（2）求{a n }的通項公式；
（3）數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當(dāng)自然數(shù)k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.
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（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
中的各項均為正數(shù)，且滿足
.記
，數(shù)列
的前
項和為
，且
.
(1)證明
是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列的通項公式；
(3)求證：
.
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；
。
=
，解得
，
；
=
，所以bn=
=
，
中，
，
．
，求數(shù)列
的通項公式；
項和
．