思路解析：有兩種思路.其一，由絕對值的意義來求；其二，根據絕對值的幾何意義來求，要結合并集、交集等知識求解，并注意解題過程是同解變形.
解法一：解不等式|x|＜2，即求絕對值小于2的所有實數.由絕對值的意義知，
當x≥0時，|x|＜2可化為x＜2，即在x≥0下解得x＜2，因此這兩個條件同時滿足，即
即0≤x＜2；
當x＜0時，|x|＜2可化為-x＜2，即x＞-2.
∵在x＜0下解出x＞-2，∴兩個條件同時滿足，即
即-2＜x＜0.
又0≤x＜2與-2＜x＜0都適合|x|＜2，
∴|x|＜2的解集為它們的并集，即｛x|-2＜x＜2｝.
解法二：由絕對值的幾何意義可知，|x|＜2就表示數軸上到原點的距離小于2的點的集合，在數軸上表示如圖.
所以不等式|x|＜2的解集是｛x|-2＜x＜2｝.
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-x|＜2。 
(3|x|-1)≤
(|x|+3).
>x－2.