Question

【題目】已知P為△ABC所在平面外一點，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面 ABC，H，則H為△ABC的（ ）
A.重心
B.垂心
C.外心
D.內心

Answer 1

【答案】B
【解析】證明：連結AH并延長，交BC與D連結BH并延長，交AC與E；

因PA⊥PB，PA⊥PC，故PA⊥面PBC，故PA⊥BC；

因PH⊥面ABC，故PH⊥BC，故BC⊥面PAH，

故AH⊥BC即AD⊥BC；

同理：BE⊥AC；

故H是△ABC的垂心．

故選：B

【考點精析】利用空間中直線與直線之間的位置關系和直線與平面垂直的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點；垂直于同一個平面的兩條直線平行．