【題目】（
已知函數
，（
）
（Ⅰ）討論函數
的單調區間；
（Ⅱ）設函數在區間
內是減函數，求
的取值范圍．
【答案】解：（1）
…………………………………………………………………1分
當
時，即
時，
，
在
上遞增；…………………………………………………3分
當
時，即
或
時，
，
由
求得兩根為
…………………………………5分
即在
和
上遞增；
在
上遞減，………………………………6分
的單調遞增區間是：當時，
當
或
時，和
的單調遞減區間是：
當或時，………………7分
（2）（法一）由（1）知在區間上遞減，
∴只要
∴
解得：
．
………9分
……………………………………………………………12分
……………………………………………………14分
【解析】
（1）
；（2）
（1）求導：
當
時，，，在
上遞增
當
，求得兩根為
即在
遞增，
遞減，
遞增
（2）
，且解得：
提分百分百檢測卷系列答案
寶貝計劃期末沖刺奪100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠DAB=60°.
(1)證明：AD⊥PB.
(2)若PB=
，AB=PA=2，求三棱錐P-BCD的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知高中學生的數學成績與物理成績具有線性相關關系，在一次考試中某班7名學生的數學成績與物理成績如下表：
數學成績 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理成績 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（1）求這7名學生的數學成績的極差和物理成績的平均數；
（2）求物理成績
對數學成績
的線性回歸方程；若某位學生的數學成績為110分，試預測他的物理成績是多少？
下列公式與數據可供參考：
用最小二乘法求線性回歸方程
的系數公式：
，
；
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種新產品投放市場一段時間后，經過調研獲得了時間
（天數）與銷售單價
（元）的一組數據，且做了一定的數據處理（如表），并作出了散點圖（如圖）.
|
|
|
|
|
|
|
1.63 | 37.8 | 0.89 | 5.15 | 0.92 |
| 18.40 |
表中
.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個更適合作價格關于時間的回歸方程類型？（不必說明理由）
（2）根據判斷結果和表中數據，建立關于的回歸方程.
（3）若該產品的日銷售量
（件）與時間的函數關系為
，求該產品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少元？
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線L:
（
為參數），曲線
（
為參數）
（Ⅰ）設
與
相交于
兩點，求
；
（Ⅱ）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的
倍，縱坐標壓縮為原來的
倍，得到曲線
，設點
是曲線上的一個動點，求它到直線距離的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知從
地到
地有兩條道路可以到達，走道路①準點到達的概率為
，不準點到達的概率為
；走道路②準點到達的概率為
，不準點到達的概率為
.若甲乙兩車走道路①，丙車由于其他原因走道路②，且三輛車是否準點到達相互之間沒有影響.
（1）若三輛車中恰有一輛車沒有準點到達的概率為
，求走道路②準點到達的概率；
（2）在（1）的條件下，求三輛車中準點到達車輛的輛數的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位:℃)有關.如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間
，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：
以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率.
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率，；
（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為
(單位:元)，當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出的所有可能值，并估計大于零的概率.
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