Question

已知向量

a

=（1，1），

b

=（-1，2），若

a

⊥（λ

a

+μ

b

）（λ，μ∈R），則

λ

μ

=

-

1

2

．

Answer 1

分析：由條件利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)可得

a

•（λ

a

+μ

b

）=0，化簡(jiǎn)可得2λ+μ=0，由此可得

γ

μ

的值．

解答：解：∵

a

⊥（λ

a

+μ

b

），
∴

a

•（λ

a

+μ

b

）=λ

a

2+μ

a

•

b

=2λ+μ（-1+2）=2λ+μ=0，
即 μ=-2λ，
∴

λ

μ

=-

1

2

，
故答案為：-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．