Question

已知某函數的導數為y′=

1

2(x-1)

，則這個函數可能是（　　）

• A、y=ln

  1-x

• B、y=ln

  1

  1-x

• C、y=ln（1-x）
• D、y=ln

  1

  x-1

Answer 1

分析：利用復合函數的導數法則依次對選項的函數求導數，結合題意，可得答案．

解答：解：對選項求導．
A、（ln

1-x

）′=

1

1-x

（

1-x

）′=

1

1-x

•

1

2

（1-x）-

1

2

•（-1）=

1

2(x-1)

，符合；
對于B，∵y=-ln

1-x

，∴y′=-

1

2(x-1)

，不符合；
對于C，y′=

1

1-x

•(1-x)′=-

1

1-x

，不符合；
對于D，∵y=-ln（x-1）∴y′=-

1

x-1

，不符合；
故選A

點評：本題考查復合函數的導數法則：內函數的導數乘以外函數的導數．