【題目】設雙曲線x2﹣ 
=1的左、右焦點分別為F1、F2 ， 若點P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是 ．
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【題目】設數列A： 
， 
,… 
(N≥2)。如果對小于n(2≤n≤N)的每個正整數k都有 
＜ 
，則稱n是數列A的一個“G時刻”。記“G（A）是數列A 的所有“G時刻”組成的集合。
（1）對數列A：-2，2，-1，1，3，寫出G（A）的所有元素；
（2）證明：若數列A中存在 使得 > ，則G（A） 
；
（3）證明：若數列A滿足 - 
≤1（n=2,3, …,N）,則GA．的元素個數不小于 - 。
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【題目】漳州市博物館為了保護一件珍貴文物，需要在館內一種透明又密封的長方體玻璃保護罩內充入保護液體.該博物館需要支付的總費用由兩部分組成：①罩內該種液體的體積比保護罩的容積少0.5立方米，且每立方米液體費用500元；②需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護罩容積成反比，當容積為2立方米時，支付的保險費用為4000元.
（Ⅰ）求該博物館支付總費用
與保護罩容積
之間的函數關系式；
（Ⅱ）求該博物館支付總費用的最小值.
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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，A1A=AB=6，D為AC中點．
（1）求三棱錐C1﹣BCD的體積；
（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（3）求證：直線AB1∥平面BC1D．
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
與拋物線
相交于
、
兩點.
（1）求證：“如果直線
過點
，那么
”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由.
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【題目】三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=
，AB=
，AC=2，A1C1=1，
.
（1）證明：BC
A1D；
（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．
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【題目】
下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請建立
關于
的回歸方程（系數精確到0.01）；
（2）預測2018年我國生活垃圾無害化處理量.
附注：
參考公式：設具有線性相關關系的兩個變量
的一組觀察值為
，
則回歸直線方程
的系數為：
， 
.
參考數據: 
， 
.
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【題目】下列命題中，正確的命題有__________．
①回歸直線
恒過樣本點的中心
，且至少過一個樣本點；
②將一組數據的每個數據都加一個相同的常數后，方差不變；
③用相關指數
來刻面回歸效果；表示預報變量對解釋變量變化的貢獻率，越接近于1，說明模型的擬合效果越好；
④若分類變量
和
的隨機變量
的觀測值
越大，則“
與
相關”的可信程度越小；
⑤.對于自變量
和因變量
，當
取值一定時， 
的取值具有一定的隨機性， 
， 
間的這種非確定關系叫做函數關系；
⑥．殘差圖中殘差點比較均勻的地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適；
⑦.兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.
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