【題目】已知函數
的圖象如圖所示，給出四個函數：①
，②
，③
，④
，又給出四個函數的圖象，則正確的匹配方案是（ ）．
A.①－甲，②－乙，③－丙，④－丁B.②－甲，①－乙，③－丙，④－丙
C.①－甲，③－乙，④－丙，②－丁D.①－甲，④－乙，③－丙，②－丁
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【題目】2020年寒假期間，某高中決定深入調查本校學生寒假期間在家學習情況，并將依據調查結果對相應學生提出針對性學習建議．現從本校高一、高二、高三三個年級中分別隨機選取30，45，75人，然后再從這些學生中抽取10人，進行學情調查．
（1）若采用分層抽樣抽取10人，分別求高一、高二、高三應抽取的人數．
（2）若被抽取的10人中，有6人每天學時超過7小時，有4人每天學時不足4小時，現從這10人中，再隨機抽取4人做進一步調查．
（i）記事件A為“被抽取的4人中至多有1人學時不足4小時”，求事件A發生的概率；
（ii）用ξ表示被抽取的4人中學時不足4小時的人數，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
為參數
，圓C的標準方程為
以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
求直線l和圓C的極坐標方程；
若射線
與l的交點為M，與圓C的交點為A，B，且點M恰好為線段AB的中點，求a的值．
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【題目】一臺儀器每啟動一次都隨機地出現一個
位的二進制數
，其中
的各位數字中，
出現
的概率為
，出現
的概率為
．若啟動一次出現的數字為
，則稱這次試驗成功．若成功一次得
分，失敗一次得
分，則
次這樣的重復試驗的總得分
的數學期望和方差分別為（ ）
A.
，
B.，
C.
，D.，
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【題目】已知某正三棱錐的底面邊長為4，側面與底面所成二面角的余弦值為
，球
為該三棱錐的內切球.球
與球相切，且與該三棱錐的三個側面也相切，則球與球的表面積之比為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖數據如圖.根據莖葉圖，下列描述正確的是（ ）
A.甲種樹苗的中位數大于乙種樹苗的中位數，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B.甲種樹苗的中位數大于乙種樹苗的中位數，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C.乙種樹苗的中位數大于甲種樹苗的中位數，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D.乙種樹苗的中位數大于甲種樹苗的中位數，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
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【題目】如圖，已知多面體
是正方體，
，
分別是棱
，
的中點，點
是棱
上的動點，過點，，的平面與棱
交于點
，則以下說法不正確的是( )
A.四邊形
是平行四邊形
B.四邊形是菱形
C.當點從點
往點
運動時，四邊形的面積先增大后減小
D.當點從點往點運動時，三棱錐
的體積一直增大
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