已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形
是邊長為
的正方形，則這個四面體的主視圖的面積為________
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，設
是棱長為
的正方體的一個頂點，過從頂點出發的三條棱的中點作截面，對正方體的所有頂點都如此操作，截去
個三棱錐，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則關于此多面體有以下結論：
① 有
個頂點； ② 有
條棱； ③ 有個面；
④ 表面積為
； ⑤ 體積為
．
其中正確的結論是 （寫出所有正確結論的編號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
一個直角梯形的上底比下底短，該梯形繞它的上底旋轉一周所得旋轉體的體積為
，該梯形繞它的下底旋轉一周所得旋轉體的體積為
，該梯形繞它的直角腰旋轉一周所得旋轉體的體積為
，則該梯形的周長為__________
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可視作是如圖所示的正方體的一內接幾何體，該正方體的棱長為2，正四面體的主視圖為三角形，則其面積為
．
的球面上有三點
，
，過
，則該球的體積為_______.
的頂點都在半徑為4的球
的球面上，且
，
，則棱錐
的體積為 .
