Question

記等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a1=

1

2

，S₄=20，則S₆=

 

．

Answer 1

分析：根據等差數列的性質得到數列的第一項和第四項的和，根據第一項的值做出第四項的值，做出數列的公差，根據等差數列的前n項和公式得到結果．

解答：解：∵等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a1=

1

2

，S₄=20，
∴a₄+a₁=10，
∴a₄=

19

2

，
∴d=3，
∴s₆=6×

1

2

+

6×5

2

×3=48
故答案為：48

點評：本題考查等差數列的性質，本題解題的關鍵是利用性質做出數列的公差，進而做出數列的前n項和，本題是一個基礎題．