Question

[2013·濟寧檢測]若數列{a_n}的前n項和是S_n＝n²－4n＋2，則|a₁|＋|a₂|＋…＋|a₁₀|＝________.

Answer 1

66

當n＝1時，a₁＝S₁＝1－4＋2＝－1；當n≥2時，a_n＝S_n－S_n－1＝n²－4n＋2－[(n－1)²－4(n－1)＋2]＝2n－5，所以前兩項有負數．故|a₁|＋|a₂|＋…＋|a₁₀|＝S₁₀＋2(|a₁|＋|a₂|)＝10²－4×10＋2＋2×(1＋1)＝66.