設
是首項為
，公差為
的等差數列（
），
是前
項和. 記
，
，其中
為實數.
（1）若
，且
，
，
成等比數列，證明：
；
（2）若
是等差數列，證明.
小學奪冠AB卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意的
，總有
成等差數列.
(1)求
；
(2)求數列的通項公式；
(3)設數列
的前項和為
，且
，求證:對任意正整數，總有
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
四川省廣元市2008年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房，預計在今后的若干年內，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么，到哪一年底，
(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2008年為累計的第一年)將首次不少于4 750萬平方米？
(2)到2013年底,當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%嗎？為什么
(參考數據：1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)
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，由
，又
，即
，化簡得
，∵
.
，
，
.
，則
，即
，
，
，
，
，則對于所有的
，
，
，
，由②③得
，
代入①得
，
，即
，
，
，則由
，與題設矛盾，∴
，又
的前
項和為
，且滿足
，
滿足
，求數列
．
的前
項和
．
是等差數列；
對
恒成立，求
的取值范圍.
，
，
成等比數列.
的通項公式；
是等差數列，
是各項均為正數的等比數列，且
的通項公式；
為數列
的前
項和，求
.
和公比為
的等比數列
滿足：
，
，
．
的前
項和為
.
的前
項和
是二項式
展開式中含
奇次冪的系數和．
的通項公式；
，求
的值．