Question

根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式:

(1)3,5,9,17,33,…;

(2),,,,,…;

(3)2,-6,12,-20,30,-42,….

Answer 1

解:(1)聯(lián)想數(shù)列2,4,8,16,32,…,可知所求通項(xiàng)公式為a_n=2ⁿ+1.

    (2)分別觀察各項(xiàng)分子與分母的規(guī)律，分子為偶數(shù)列{2n}；分母為1×3,3×5,5×7,7×9,…,故所求通項(xiàng)公式為a_n=

    (3)將數(shù)列變形為1×2,-2×3,3×4,-4×5,…,于是可得已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=(-1)ⁿ⁺¹·n(n+1).