【題目】蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對(duì)數(shù)表，這一發(fā)明為當(dāng)時(shí)的天文學(xué)家處理“大數(shù)運(yùn)算”做出了巨大貢獻(xiàn)
法國(guó)著名數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家拉普拉斯曾說(shuō)過(guò)：“對(duì)數(shù)倍增了天文學(xué)家的壽命”比如在下面的部分對(duì)數(shù)表中，16，256對(duì)應(yīng)的冪指數(shù)分別為4，8，冪指數(shù)和為12，而12對(duì)應(yīng)的冪4096，因此
根據(jù)此表，推算
（ ）
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2048 | 4096 | 8192 | 16384 | 32768 | 65536 | 131072 | 262144 | 524288 | 1048576 |
x | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||
| 2097152 | 4194304 | 8388608 | 16777216 | 33554432 | |||||
A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y= 
cos3x的圖象（ ）
A.向右平移 
個(gè)單位
B.向左平移 個(gè)單位
C.向右平移 
個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù)，設(shè)集合M={0，1，2，…，q﹣1}，集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn﹣1 ， xi∈M，i=1，2，…n}．
（1）當(dāng)q=2，n=3時(shí)，用列舉法表示集合A；
（2）設(shè)s，t∈A，s=a1+a2q+…+anqn﹣1 ， t=b1+b2q+…+bnqn﹣1 ， 其中ai ， bi∈M，i=1，2，…，n．證明：若an＜bn ， 則s＜t．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ） 
A.[ 
，1]
B.[ 
，1]
C.[ ， 
]
D.[ ，1]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】以A表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)φ（x）組成的集合：對(duì)于函數(shù)φ（x），存在一個(gè)正數(shù)M，使得函數(shù)φ（x）的值域包含于區(qū)間[﹣M，M]．例如，當(dāng)φ1（x）=x3 ， φ2（x）=sinx時(shí)，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．現(xiàn)有如下命題：
①設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，則“f（x）∈A”的充要條件是“b∈R，a∈D，f（a）=b”；
②函數(shù)f（x）∈B的充要條件是f（x）有最大值和最小值；
③若函數(shù)f（x），g（x）的定義域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，則f（x）+g（x）B．
④若函數(shù)f（x）=aln（x+2）+ 
（x＞﹣2，a∈R）有最大值，則f（x）∈B．
其中的真命題有 ． （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，有一塊半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是
的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，為研究這個(gè)梯形周長(zhǎng)的變化情況，有以下兩種方案：方案一：設(shè)腰長(zhǎng)
，周長(zhǎng)為
；方案二：設(shè)
，周長(zhǎng)為
，當(dāng)x，
在定義域內(nèi)增大時(shí)
A. 先增大后減小，先減小后增大
B. 先增大后減小，先增大后減小
C. 先減小后增大，先增大后減小
D. 先減小后增大，先減小后增大
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn)，T為直線x=﹣3上任意一點(diǎn)，過(guò)F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．
①證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
②當(dāng) 
最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的
，都存在
，使得不等式
成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法：
①殘差可用來(lái)判斷模型擬合的效果；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程：
，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③線性回歸直線：
必過(guò)點(diǎn)
；
④在一個(gè)
列聯(lián)表中，由計(jì)算得
，則有
的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系（其中
）；
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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