【題目】公元263年左右，我國古代數學家劉徽用圓內接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率
，他從單位圓內接正六邊形算起，令邊數一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐個算出正六邊形，正十二邊形，正二十四邊形，…，正一百九十二邊形，…的面積，這些數值逐步地逼近圓面積，劉徽算到了正一百九十二邊形，這時候的近似值是3.141024，劉徽稱這個方法為“割圓術”，并且把“割圓術”的特點概括為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”.劉徽這種想法的可貴之處在于用已知的、可求的來逼近未知的、要求的，用有限來逼近無窮，這種思想極其重要，對后世產生了巨大影響.按照上面“割圓術”，用正二十四邊形來估算圓周率，則的近似值是( )（精確到
）.（參考數據
）
A.3.14B.3.11C.3.10D.3.05
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
：
（
），直線
：
，與交于P、Q兩點，
為P關于y軸的對稱點，直線
與y軸交于點
；
（1）若點
是的一個焦點，求的漸近線方程；
（2）若
，點P的坐標為
，且
，求k的值；
（3）若
，求n關于b的表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，
，設
的內切圓分別與邊
相切于點
，已知
，記動點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)過
的直線與
軸正半軸交于點
，與曲線E交于點
軸，過的另一直線與曲線交于
兩點，若
，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】東莞的輕軌給市民出行帶來了很大的方便，越來越多的市民選擇乘坐輕軌出行，很多市民都會開汽車到離家最近的輕軌站，將車停放在輕軌站停車場，然后進站乘輕軌出行，這給輕軌站停車場帶來很大的壓力．某輕軌站停車場為了解決這個問題，決定對機動車停車施行收費制度，收費標準如下：4小時內（含4小時）每輛每次收費5元；超過4小時不超過6小時，每增加一小時收費增加3元；超過6小時不超過8小時，每增加一小時收費增加4元，超過8小時至24小時內（含24小時）收費30元；超過24小時，按前述標準重新計費．上述標準不足一小時的按一小時計費．為了調查該停車場一天的收費情況，現統計1000輛車的停留時間（假設每輛車一天內在該停車場僅停車一次），得到下面的頻數分布表：
|
|
|
|
|
|
|
頻數（車次） | 100 | 100 | 200 | 200 | 350 | 50 |
以車輛在停車場停留時間位于各區間的頻率代替車輛在停車場停留時間位于各區間的概率．
（1）現在用分層抽樣的方法從上面1000輛車中抽取了100輛車進行進一步深入調研，記錄并統計了停車時長與司機性別的
列聯表：
男 | 女 | 合計 | |
不超過6小時 | 30 | ||
6小時以上 | 20 | ||
合計 | 100 |
完成上述列聯表，并判斷能否有90%的把握認為“停車是否超過6小時”與性別有關？
（2）（i）
表示某輛車一天之內（含一天）在該停車場停車一次所交費用，求的概率分布列及期望
；
（ii）現隨機抽取該停車場內停放的3輛車，
表示3輛車中停車費用大于的車輛數，求
的概率．
參考公式：
，其中
| 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，若在區間
內有且只有一個實數
，使得
成立，則稱函數在區間內具有唯一零點.
（1）判斷函數
在區間
內是否具有唯一零點，說明理由：
（2）已知向量
，
，
，證明
在區間
內具有唯一零點.
（3）若函數
在區間
內具有唯一零點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年在印度尼西亞日惹舉辦的亞洲乒乓球錦標賽男子團體決賽中，中國隊與韓國隊相遇，中國隊男子選手A，B，C，D，E依次出場比賽，在以往對戰韓國選手的比賽中他們五人獲勝的概率分別是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比賽勝負相互獨立.賽會釆用5局3勝制，先贏3局者獲得勝利.
（1）在決賽中，中國隊以3∶1獲勝的概率是多少？
（2）求比賽局數的分布列及數學期望.
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