Question

13、例2：指出下列復合命題的形式及其構成．
（1）若α是一個三角形的最小內角，則α不大于60°；
（2）一個內角為90°，另一個內角為45°的三角形是等腰直角三角形；
（3）有一個內角為60°的三角形是正三角形或直角三角形．

Answer 1

分析：（1）有邏輯連接詞“不”，故為非“p“形式
（2）“等腰直角三角形”即“等腰且直角三角形”，省略了邏輯連接詞“且”，故為p且q形式的復合命題
（3）有邏輯連接詞“或”，故為p或q形式的復合命題

解答：解：（1）是非p形式的復合命題，其中p：若α是一個三角形的最小內角，則α＞60°．
（2）是p且q形式的復合命題，其中p：一個內角為90°，另一個內角為45°的三角形是等腰三角形，q：一個內角為90°，另一個內角為45°的三角形是直角三角形．
（3）是p或q形式的復合命題，其中p：有一個內角為60°的三角形是正三角形，q：有一個內角為60°的三角形是直角三角形．

點評：本題考查邏輯連接詞“或”“且”“非”及含邏輯連接詞的復合命題．