設三次函數
在
處取得極值，其圖象在
處的切線的斜率為
。求證：
；
科目：高中數學 來源：2007年南通市教研室高三數學考前預測題 題型：044
設三次函數
在x＝1處取得極值，其圖象在x＝m處的切線的斜率為－3a．
(1)求證：
；
(2)若函數y＝f(x)在區間[s，t]上單調遞增，求
的取值范圍；
(3)問是否存在實數k(k是與a，b，c，d無關的常數)，當x≥k時，恒有
恒成立？若存在，試求出k的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東佛山市高二第一學段理數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數
在
處取得極值，且在
點處的切線與直線
平行．
(1）求
的解析式； (2）求函數
的單調遞增區間及極值；
(3）求函數在
的最值.
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科目：高中數學 來源：2013屆山西省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數
在
處取得極值，且在
點處的切線與直線
平行。
(1）求
的解析式；
(2）求函數
的單調遞增區間及極值；
(3）求函數在
的最值。
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科目：高中數學 來源：2010年福建省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題
(本小題滿分14分) ：
已知二次函數
在
處取得極值，且在
點處的切線與直線
平行．
（1）求
的解析式；
（2）求函數
的單調遞增區間與極值．
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.由題設，得
①
②
，∴
，∴
。
，∴
，
∴
或
③
代入
中，得
④
；
將（1）變為：
代入（2）可得：
，所以
，則
，顯然
，所以
,
,所以
，即
，則
，由
