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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)

有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)

的取值范圍是 (　�。�

A．

B．

C．

D．

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)

有兩個(gè)極值點(diǎn)，由

.所以

有兩個(gè)不同的正實(shí)數(shù)根，令

，所以

.令

所以

（小于零不成立）.所以可得

，解得

.綜上所以

.故選B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

的圖像過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)

，且在點(diǎn)

處的切線的斜率是

．
（1）求實(shí)數(shù)

的值；
（2）求

在區(qū)間

上的最大值；
（3）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)

，曲線

上是否存在兩點(diǎn)

，使得

是以

為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊的中點(diǎn)在

軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

，其中

是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，

.
（Ⅰ）求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)

時(shí)，求函數(shù)

的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ln x的圖像與函數(shù)g(x)＝x²－4x＋4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝

mx²＋ln x－2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝

.
(1)函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0))的切線與直線2x＋y－1＝0平行，求a的值；
(2)當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)≥

恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝axln x圖象上點(diǎn)(e，f(e))處的切線與直線y＝2x平行，g(x)＝x²－tx－2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)f(x)在[n，n＋2](n>0)上的最小值；
(3)對(duì)一切x∈(0，e]，3f(x)≥g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)

的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)__________.