Question

已知函數f（x）=3x-

3

x

（x≠0），則函數（　　）

A．是奇函數，且在（0，+∞）上是減函數

B．是偶函數，且在（0，+∞）上是減函數

C．是奇函數，且在（0，+∞）上是增函數

D．是偶函數，且在（0，+∞）上是增函數

Answer 1

分析：由f（-x）=-3x+

3

x

=-f（x）可知函數的奇偶性，然后由f}(x)=3+

3

x2

＞0在x＞0時恒成立可知函數的單調性

解答：解：∵f（x）=3x-

3

x

（x≠0）
∴f（-x）=-3x+

3

x

=-f（x）
∴f（x）是奇函數
∵f}(x)=3+

3

x2

＞0在x＞0時恒成立
∴f（x）在（0，+∞）上單調遞增
故選C

點評：本題主要考查了 函數的單調性及函數的奇偶像的判斷，屬于基礎試題