Question

已知函數f（x）=3•2^x-1，則當x∈N時，數列{f（n+1）-f（n）}（　　）

• A、是等比數列
• B、是等差數列
• C、從第2項起是等比數列
• D、是常數列

Answer 1

分析：利用函數的解析式，求得f（n+1）-f（n），則

f(n+2)-f(n+1)

f(n+1)-f(n)

可求，結果為常數．進而可判斷出數列為等比數列．

解答：解：f（n+1）-f（n）=3•2ⁿ⁺¹-3•2ⁿ=3•2ⁿ，
∴

f(n+2)-f(n+1)

f(n+1)-f(n)

=2
∴數列{f（n+1）-f（n）}為等比數列．
故選A

點評：本題主要考查了等比關系的確定．主要是利用了等比數列的定義來判斷．