Question

【題目】已知函數f（x）和g（x）均為奇函數，h（x）=f（x）+g（x）﹣2在區間（0，+∞）上有最大值是6，那么h（x）在（﹣∞，0）上的最小值是（ ）
A.﹣7
B.﹣8
C.﹣9
D.﹣10

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵函數f（x）和g（x）均為奇函數，h（x）=f（x）+g（x）﹣2在區間（0，+∞）上有最大值是6，
∴h（x）+2=f（x）+g（x）是奇函數，且在區間（0，+∞）上有最大值是6+2=8，
則h（x）+2=f（x）+g（x）在（﹣∞，0）上的最小值為﹣8，
則h（x）在（﹣∞，0）上的最小值﹣8﹣2=﹣10，
故選：D
【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．