Question

【題目】設是公比為正數的等比數列， .

(1)求的通項公式；

(2)設是首項為1，公差為2的等差數列，求數列的前n項和.

Answer 1

【答案】（1）an＝2n（2）2n＋1＋n2－2.

【解析】試題分析：第一問求等比數列 的通項公式基本方法是列方程組解方程組，設出等比數列的首項與公比，借助等比數列通項公式列方程組，解方程組得出首項與公比，寫出通項公式，第二問根據等差數列的首項和公差寫出通項公式，然后利用分組求和法求出數列的和，一組利用等差數列前n項和公式求和，另一組采用等比數列前n項和公式求和，另外注意運算的準確性.

試題解析：

(1)設q為等比數列{an}的公比，則由a1＝2，a3＝a2＋4得2q2＝2q＋4，即q2－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1(舍去)，因此q＝2.

所以{an}的通項為an＝2·2n－1＝2n(n∈N*)

(2)Sn＝.