Question

已知A={與

a

共線的向量}，B={與

a

長度相等的向量}，C={與

a

長度相等，方向相反的向量}，其中

a

為非零向量，則下列命題中錯誤的是（　　）

• A、C⊆A
• B、A∩B={

  a

  }
• C、C⊆B
• D、A∩B?{

  a

  }

Answer 1

分析：利用共線向量的定義：方向相同或相反的向量；判斷出各個集合的關系．

解答：解：與

a

共線的向量是與其方向相同或相反的向量，所以C⊆A故A對
A∩B={

a

，-

a

}故B錯
∵B中的向量與

a

的長度相同，方向任意，故C⊆B，故C對
A∩B={

a

，-

a

}，∴{

a

}⊆A∩B故D對
故選B

點評：本題考查向量共線的定義：方向相同或相反的向量．