【題目】已知函數
的單調減區間為
.
（1）求
、
的值及
極值；
（2）若對
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，中美貿易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤創下記錄，海外增長同樣強勁.今年，我國華為某一企業為了進一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術生產某款新手機.通過市場分析，生產此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產
（千部）手機，需另投入成本
萬元，且 
，由市場調研知，每部手機售價0.7萬元，且全年內生產的手機當年能全部銷售完.
（
）求出2020年的利潤
（萬元）關于年產量（千部）的函數關系式，（利潤=銷售額—成本）；
2020年產量為多少（千部）時，企業所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數f（x）＞0，對任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x） f（y）成立，且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證f（x）在R上是增函數；
（3）若f（k3x）f（3x﹣9x﹣2）＜1對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將
個編號為
、
、
、的不同小球全部放入個編號為、、、的個不同盒子中.求：
（1）每個盒至少一個球，有多少種不同的放法？
（2）恰好有一個空盒，有多少種不同的放法？
（3）每盒放一個球，并且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同，有多少種不同的放法？
（4）把已知中個不同的小球換成四個完全相同的小球（無編號），其余條件不變，恰有一個空盒，有多少種不同的放法？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
(a>b>0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為
.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.
(1)求橢圓C的方程；
(2)當△AMN的面積為
時，求k的值．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數，
），以
為極點，
軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）求已知曲線和曲線交于
，
兩點，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直角坐標平面內，每個點繞原點按逆時針方向旋轉
的變換
所對應的矩陣為
，每個點橫、縱坐標分別變為原來的
倍的變換
所對應的矩陣為
.
(I)求矩陣的逆矩陣
；
(Ⅱ)求曲線
先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一款擊鼓小游戲規則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現一次音樂，要么不出現音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現一次音樂獲得10分，出現兩次音樂獲得20分，出現三次音樂獲得50分，沒有出現音樂則扣除150分（即獲得-150分）.設每次擊鼓出現音樂的概率為
，且各次擊鼓出現音樂相互獨立.
（Ⅰ）玩一盤游戲，至少出現一次音樂的概率是多少？
（Ⅱ）設每盤游戲獲得的分數為
，求的分布列；
（Ⅲ）許多玩過這款游戲的人都發現，玩的盤數越多，分數沒有增加反而減少了.請運用概率統計的相關知識分析其中的道理.
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