【題目】已知橢圓C： 
(a>b>0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為
.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.
(1)求橢圓C的方程；
(2)當△AMN的面積為
時，求k的值．
特高級教師點撥系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于下列命題： ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5， 
，則△ABC有兩組解；
③設 
， 
， 
，則a＞b＞c；
④將函數 
圖象向左平移 
個單位，得到函數 
圖象．
其中正確命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以原點為圓心，半徑為
的圓
與直線
相切.
（1）直線
過點
且截圓所得弦長為
求直線 的方程；
（2）設圓與
軸的正半軸的交點為
，過點作兩條斜率分別為
的直線交圓于
兩點，且
，證明：直線
恒過一個定點，并求出該定點坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018河北保定市上學期期末調研】已知點
到點
的距離比到
軸的距離大1．
（I）求點
的軌跡
的方程；
（II）設直線
： 
，交軌跡
于
、
兩點， 
為坐標原點，試在軌跡
的
部分上求一點
，使得
的面積最大，并求其最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，按其數學成績（均為整數）分成六組
， 
，…， 
后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問題：
（1）補全頻率分布直方圖；
（2）估計本次考試的數學平均成績（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）用分層抽樣的方法在分數段為
的學生成績中抽取一個容量為6的樣本，再從這6個樣本中任取2人成績，求至多有1人成績在分數段
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】張明與張華兩人做游戲,下列游戲中不公平的是( )
①拋擲一枚骰子,向上的點數為奇數則張明獲勝,向上的點數為偶數則張華獲勝;
②同時拋擲兩枚硬幣,恰有一枚正面向上則張明獲勝,兩枚都正面向上則張華獲勝;
③從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則張明獲勝,撲克牌是黑色的則張華獲勝;
④張明、張華兩人各寫一個數字6或8,如果兩人寫的數字相同張明獲勝,否則張華獲勝.
A. ①② B. ② C. ②③④ D. ①②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中任想一個數字記為
，再由乙猜甲剛才想的數字，把乙猜的數字記為
，且
、
.若
，則稱甲乙“心有靈犀”.現任意找兩人玩這個游戲，則二人“心有靈犀”的概率為__________．
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