【題目】某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒，現準備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關．若建造宿舍的所有費用
（萬元）和宿舍與工廠的距離
的關系為： 
．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條簡易便道，已知修路每公里成本為
萬元，工廠一次性補貼職工交通費
萬元.設
為建造宿舍、修路費用與給職工的補貼之和．
⑴求
的表達式；
⑵宿舍應建在離工廠多遠處，可使總費用
最小，并求最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f(x)=2
sin(π-x)sin x-(sin x-cos x)2.
(1)求f(x)的單調遞增區間;
(2)把y=f(x)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移
個單位,得到函數y=g(x)的圖象,求g
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒，現準備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關．若建造宿舍的所有費用
（萬元）和宿舍與工廠的距離
的關系為： 
．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條簡易便道，已知修路每公里成本為
萬元，工廠一次性補貼職工交通費
萬元.設
為建造宿舍、修路費用與給職工的補貼之和．
⑴求
的表達式；
⑵宿舍應建在離工廠多遠處，可使總費用
最小，并求最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上一點A（2，4）．
（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA,求直線l的方程；
（3）設點T（t,0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q,使得 
,求實數t的取值范圍。
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【題目】如圖，平面
平面
，四邊形
和
是全等的等腰梯形，其中
，且
，點
為
的中點，點
是
的中點.
（I）請在圖中所給的點中找出兩個點，使得這兩個點所在直線與平面
垂直，并給出證明；
（II）求二面角
的余弦值；
（III）在線段
上是否存在點
，使得
平面
？如果存在，求出
的長度，如果不存在，請說明理由.
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【題目】已知定義域為
的函數
同時滿足以下三個條件：
①對任意的
，總有
；
②
；
③若
，
且
，則有
成立，則稱為“友誼函數”．
（
）若已知為“友誼函數”，求
的值．
（
）分別判斷函數
與
在區間上是否為“友誼函數”，并給出理由．
（
）已知為“友誼函數”，且
，求證：
．
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