【題目】下列函數中，在區間（0，+∞）上是增函數的是（ ）
A.f（x）= 
B.f（x）=log2x
C.f（x）=（ 
）x
D.f（x）=﹣x2+2
【答案】B
【解析】解：A．反比例函數f（x）= 
在（0，+∞）上為減函數，∴該選項錯誤；
B．對數函數f（x）=log2x在（0，+∞）為增函數，∴該選項正確；
C．指數函數 
在（0，+∞）上為減函數，∴該選項錯誤；
D．二次函數f（x）=﹣x2+2在（0，+∞）上為減函數，∴該選項錯誤．
故選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的判斷方法的相關知識，掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大�。虎圩鞑畋容^或作商比較，以及對對數函數的單調性與特殊點的理解，了解過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數;0>a>1時在（0，+∞）上是減函數．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形O′A′B′C′的邊長為1cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖的周長是（ ） 
A.8cm
B.6cm
C.2（1+ 
）cm
D.2（1+ 
）cm
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【題目】設集合A={x|2﹣5≤2﹣x≤4}，B={x|x2+2mx﹣3m2＜0，m＞0}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若BA，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，將其沿對角線BD折起，得到四面體A﹣BCD，如圖所示，給出下列結論：
①四面體A﹣BCD體積的最大值為 
；
②四面體A﹣BCD外接球的表面積恒為定值；
③若E、F分別為棱AC、BD的中點，則恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
④當二面角A﹣BD﹣C為直二面角時，直線AB、CD所成角的余弦值為 
；
⑤當二面角A﹣BD﹣C的大小為60°時，棱AC的長為 
．
其中正確的結論有（請寫出所有正確結論的序號）．
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【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點． 
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設AP=1，AD= 
，三棱錐P﹣ABD的體積V= 
，求二面角D﹣AE﹣C的大小．
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【題目】為了迎接青奧會，南京將在主干道統一安裝某種新型節能路燈，該路燈由燈柱和支架組成．在如圖所示的直角坐標系中，支架ACB是拋物線y2=2x的一部分，燈柱CD經過該拋物線的焦點F且與路面垂直，其中C在拋物線上，B為拋物線的頂點，DH表示道路路面，BF∥DH，A為錐形燈罩的頂，燈罩軸線與拋物線在A處的切線垂直．安裝時要求錐形燈罩的頂到燈柱的距離是1.5米，燈罩的軸線正好通過道路路面的中線． 
（1）求燈罩軸線所在的直線方程；
（2）若路寬為10米，求燈柱的高．
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【題目】已知函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），x=﹣ 
是y=f（x）的零點，直線x= 
為y=f（x）圖象的一條對稱軸，且函數f（x）在區間（ 
， 
）上單調，則ω的最大值是（ ）
A.9
B.7
C.5
D.3
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【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）的右焦點為F1（1，0），離心率為e．設A，B為橢圓上關于原點對稱的兩點，AF1的中點為M，BF1的中點為N，原點O在以線段MN為直徑的圓上．若直線AB的傾斜角α∈（0， 
），則e的取值范圍是 ．
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1于點P，線段PF2的垂直平分線與l1的交點的軌跡為曲線C2 ， 若點Q是C2上任意的一點，定點A（4，3），B（1，0），則|QA|+|QB|的最小值為（ ）
A.6
B.3 
C.4
D.5
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