Question

【題目】設(shè)的對(duì)邊分別為且為銳角，問(wèn)：（1）證明： B - A = ，（2）求 sin A + sin C 的取值范圍
（1）（1）證明：
（2）（2)求的取值范圍

Answer 1

【答案】
（1）

證明：由 a = b tan A , 及正弦定理，得 sin A /cos A = a /b = sin A/ sin B 所以 sin B = sin (π /2 + A), 又 B 為銳角.因此 π /2 + A ∈( π/ 2 , π )，故 B = π /2 + A 即 B - A = π /2.

（2）

【解析】（1）由及正弦定理，得所以又為銳角.因此 ， 故即
（2）由(1)知，所以 ， 于是=因?yàn)?/span>所以,由此可知的取值范圍是
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦定理:．