Question

設變量x，y滿足約束條件

x-y≥0 x+y≤1 x+2y≥1

，則目標函數(shù)z=5x+y的最大值為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件

x-y≥0 x+y≤1 x+2y≥1

的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)Z=5x+y的最小值．

解答：解：滿足約束條件

x-y≥0 x+y≤1 x+2y≥1

的可行域如圖，
由圖象可知：
目標函數(shù)z=5x+y過點A（1，0）時
z取得最大值，z_max=5，
故選D．

點評：在解決線性規(guī)劃的問題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數(shù)?④驗證，求出最優(yōu)解．