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F(x)=(1+是偶函數，且f(x)不恒等于零，則f(x)( )

A、是奇函數 B、可能是奇函數，也可能是偶函數

C、是偶函數 D、不是奇函數，也不是偶函數

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=

1-x2

|x+2|-2

•lg(

1+x2

-x)的奇偶性是

偶函數

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區一模）設f(x)=2cos2x+

sin2x，g(x)=

f(x+

5π

)+ax+b，其中a，b為非零實常數．
（1）若f(x)=1-

，x∈[-

，

]，求x；
（2）若x∈R，試討論函數g（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）已知：對于任意x₁，x₂∈R，恒有sin2x₁-sin2x₂≤2（x₁-x₂），當且僅當x₁=x₂時，等號成立．若a≥2，求證：函數g（x）在R上是遞增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性
（1）f（x）=x²，x∈[-1，1）

既不是奇函數也不是偶函數

．
（2）f(x)=

1-x2

|x+2|-2

奇函數

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•豐臺區一模）已知函數f（x）=2^|x|-2，則f（x）是

偶

（填“奇”或“偶”）函數，不等式x[f（x）+f（-x）]＞0的解集是

{x|x＞1或-1＜x＜0}

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=1-

3x+1

．
（1）求函數f（x）的定義域并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）用單調性定義證明：函數f（x）在其定義域上都是增函數；
（3）解不等式：f（3m²-m+1）+f（2m-3）＜0．

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