Question

如圖，正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE.

  （Ⅰ） 求證：AB⊥平面ADE；

  （Ⅱ）設(shè)M是線段BE上一點，當(dāng)直線AM與平面EAD所成角的正弦值為時，試確定點M的位置.

Answer 1

解：（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）由（Ⅰ）取AD中點O,連結(jié)EO.

建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)AB=2，則A（1，0，0），B（1，2，0），E（0，0，1）.

設(shè)M（x,y,z）.

,

三點共線，設(shè)

設(shè)AM與平面AED所成角為q，

,

解得,