=（1，1），
=（1，0），
滿足
=0，且
=
，
＞0
；
，由已知得到關于x、y的方程組，求出x、y，即求得向量
；
，①求映射f下（1，2）原象，列出方程，解方程即可；②存在性命題的探討，轉(zhuǎn)化為（1+k）y=（1-k）x-b與y=kx+b表示同一直線，對應系數(shù)相等，求得直線方程．
，則
=（1，-1）
=（x+y，x-y）
=k，
，
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2013•武漢模擬）已知函數(shù)f'（x）、g'（x）分別是二次函數(shù)f（x）和三次函數(shù)g（x）的導函數(shù)，它們在同一坐標系下的圖象如圖所示：查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學試卷A卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)＝
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數(shù)x只有一個．
(1)求函數(shù)f(x)的表達式；
(2)若數(shù)列{an}滿足a1＝
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項公式；
(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝
.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝
(n∈N*)，bn＝－1， ∴
＝
＝
＝
，
∴{bn}為等比數(shù)列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝
－1＝，
bn＝b1qn－1＝
n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)證明：∵anbn＝an
＝1－an＝1－
＝
，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝
＋
＋…＋<
＋
＋…＋
＝
＝1－<1(n∈N*)．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省景德鎮(zhèn)市高三（上）11月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省景德鎮(zhèn)市高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題
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