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設f(x)=lg(x2-2x+a)的定義域為R,求a的取值范圍；如果f(x)的值域為R，a的范圍又如何呢？

解析：由條件知不等式x2-2x+a＞0的解集是R，則4-4a＜0，解得a∈(1,+∞).

如果值域是R，則真數x2-2x+a必須“取遍”所有正實數，則4-4a≥0,∴a∈(-∞,1］.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
lg|x-2|，x≠2
1，x=2
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數解x1、x2、x3、x4、x5則f（x1+x2+x3+x4+x5）等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有下列命題：
①設a，b為正實數，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②已知a＞2b＞0，則a2+
8
b(a-2b)
的最小值為16；
③數列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大項是第4項；
④設函數f(x)=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
，則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解．
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命題有
①②③
①②③
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有下列命題：
①設a，b為正實數，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②設
a
，
b
均為單位向量，若|
a
+
b
|＞1則θ∈[0，
2π
3
)；
③數列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大項是第4項；
④設函數f(x)=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
，則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解．
其中的真命題有
①②③
①②③
．（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是以3為周期的周期函數，且x∈（0，3]時f（x）=lgx，N是y=f（x）圖象上的動點，
MN
=(2，10），則以M點的軌跡為圖象的函數在（1，4]上的解析式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R,為參數)如果當x∈［0,1］時，f(x)≤g(x)恒成立，求參數t的取值范圍.

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