Question

       (本小題滿分10分）

在ΔABC中，角A,B,C的對邊長分別是a、b,c,若.

(I)求內角B的大小；
(II)若b=2,求面積的最大值.

Answer 1

（本小題滿分10分）

解：（I）解法一：

∵，由正弦定理得：

，

即.………………2分

在中，，

∴，………………3分

∴，∴.………………5分

解法二：

因為，由余弦定理，

化簡得，……………2分

又余弦定理,……………3分

所以,又,有.……………5分

（II）解法一：

∵，∴，……………6分

.

∴，………………8分

∴．………………9分

當且僅當時取得等號．……………………10分

解法二：

由正弦定理知：，

.………………6分

∴,

，………………8分

∵，∴，

∴，………………9分

∴，

即的面積的最大值是.………………10分