Question

(

x

2

+

1

x

+

2

)5的展開式中整理后的常數項等于 ______．

Answer 1

據展開式項的形成知：展開式的常數項由三類：5個括號全出

2

為(

2

)5=4

2

；
5個括號2個出

x

2

，2個出

1

x

，一個出

2

為

C

25

C

23

(

x

2

)2(

1

x

)2

2

=

15 2

2

5個括號1個出

x

2

，一個出

1

x

，3個出

2

為

C

15

C

1 4

x

2

?

1

x

(

2

)3=20

2

開式中整理后的常數項等于4

2

+

15 2

2

+20

2

=

63 2

2

故答案為

63 2

2