【題目】設(shè)雙曲線 
（a＞0，b＞0）的左焦點為F1 ， 左頂點為A，過F1作x軸的垂線交雙曲線于P、Q兩點，過P作PM垂直QA于M，過Q作QN垂直PA于N，設(shè)PM與QN的交點為B，若B到直線PQ的距離大于a+ 
，則該雙曲線的離心率取值范圍是（ ）
A.（1﹣ 
）
B.（ ，+∞）
C.（1，2 ）
D.（2 ，+∞）
超能學典應(yīng)用題題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2）．
（1）求λ的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè) 
，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 求S2n ．
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【題目】△ABC中，sin（A﹣B）=sinC﹣sinB，D是邊BC的一個三等分點（靠近點B），記 
，則當λ取最大值時，tan∠ACD= ．
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【題目】已知函數(shù) 
在 
處有極值 
.
（1）求 
， 
的值；
（2）判斷函數(shù) 
的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.
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【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構(gòu)用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如表．
非一線 | 一線 | 總計 | |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
總計 | 58 | 42 | 100 |
附表：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
由K2= 
算得，K2= 
≈9.616參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”
C.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”
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【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每車每次租時間不超過兩小時免費，超過兩個小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）.有甲、乙兩人獨立來該租車點騎游（各組一車一次）.設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為 
， 
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為 ， ；兩人租車時間都不會超過四小時.
（1）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量 
，求 的分布列.
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，M為橢圓上除長軸端點外的任意一點，且△MF1F2的周長為4+2 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點D（0，﹣2）作直線l與橢圓C交于A、B兩點，點N滿足 
（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時直線l的方程．
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【題目】為了豐富改善居民生活，市招商局引進外商到開發(fā)區(qū)一次性投資72萬元建起了一座蔬菜加工廠.以后每年還需要繼續(xù)投資：第一年需要要各種經(jīng)費為12萬元，從第二年開始每年所需經(jīng)費均比上一年增加4萬元，該加工廠每年銷售總收入為50萬元.
（1）若扣除投資及各種經(jīng)費，該加工廠從第幾年開始純利潤為正？
（2）若干年后，外商為開發(fā)新項目，對加工廠有兩種處理方案：
①若年平均純利潤達到最大值時，便以48萬元價格出售該廠；
②若純利潤總和達到最大值時，便以16萬元的價格出售該廠.
問：哪一種方案比較合算？說明理由.
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