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設數列{an}和{bn}的通項公式為an＝和bn＝（n∈N*），它們的前n項和依次為An和Bn，則＝

A．

B．

C．

D．

解析考點：數列的極限．
分析：由數列{a_n}和{b_n}的通項公式為a_n= 和b_n= （n∈N^*）可得出數列{a_n}和{b_n}均為等比數列然后利用等比數列的前n項和公式分別求出A_n，B_n的表達式再根據極限的四則運算求極限即可．
解：∵數列{a_n}和{b_n}的通項公式為a_n=和b_n=（n∈N^*）
∴數列{a_n}和{b_n}的通項公式為a_n=和b_n=（n∈N^*），是以為首項以為公比的等比數列
數列{b_n}是以為首項以為公比的等比數列
∴由等比數列的前n項和公式可得A_n=，B_n=
∴=
故選B

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已知函數f（x）=ax+b，當x∈[a₁，b₁]時值域為[a₂，b₂]，當x∈[a₂，b₂]時值域為[a₃，b₃]，當x∈[a_n-1，b_n-1]時值域為[a_n，b_n]…其中a、b為常數，a₁=0，b₁=1
（1）若a=1，b=2，求數列{a_n}和{b_n}的通項公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使數列{b_n}是公比不為1的等比數列，求b的值．
（3）若a＞0，設數列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，求T_n-S_n的值．

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設數列{an}和{bn}的通項公式為an＝和bn＝（n∈N*），它們的前n項和依次為An和Bn，則＝