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如圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中,①平面;②平面;③平面平面;④平面平面.以上四個命題中,正確命題的序號是            
①②③④

試題分析:根據所給的展開圖,還原成正方體,可以看出四個結論都是正確的.
點評:考查空間直線、平面間的位置關系發揮空間想象能力,緊扣相應的判定定理和性質定理,定理中的條件缺一不可.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在多面體中,四邊形是正方形,,,二面角是直二面角

(1)求證:平面;
(2)求證:平面。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是線段的中點。

(1)證明:∥平面
(2)求異面直線所成的角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖甲,設正方形的邊長為,點分別在上,并且滿足
,如圖乙,將直角梯形沿折到的位置,使點
平面上的射影恰好在上.

(1)證明:平面
(2)求平面與平面所成二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的幾何體中,四邊形為矩形,為直角梯形,且 = = 90°,平面平面,,

(1)若的中點,求證:平面;
(2)求平面與平面所成銳二面角的大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為圓的直徑,點、在圓上,,矩形所在的平面與圓所在的平面互相垂直.已知,

(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)求直線與平面所成角的大小;
(Ⅲ)當的長為何值時,平面與平面所成的銳二面角的大小為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是空間三條不同的直線,是空間兩個不同的平面,則下列命題中,逆命題不正確的是(  )
A.當時,若,則
B.當時,若,則
C.當內的射影時,若,則
D.當時,若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用平行于棱錐底面的平面去截棱錐,則截面與底面之間的部分叫棱臺。
如圖,在四棱臺中,下底是邊長為的正方形,上底是邊長為1的正方形,側棱⊥平面.

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求平面與平面夾角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方體棱長為1,的中點,的中點.

(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值.

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同步練習冊答案
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