Question

已知函數f（x）=log₂x，a=20.3，b=log25，c=0.32，則下列選項正確的是（　　）

• A、f（a）＞f（b）＞f（c）
• B、f（b）＞f（a）＞f（c）
• C、f（c）＞f（b）＞f（a）
• D、f（c）＞f（a）＞f（b）

Answer 1

分析：先利用有關函數的性質比較a，b，c的大小，然后根據對數函數的單調性可作出判斷．

解答：解：∵1＜a=2^0.3＜2，b=log₂5＞log₂4=2，0＜c=0.3²＜1，
∴c＜a＜b，
又f（x）=log₂x在（0，+∞）上單調遞增，
∴f（c）＜f（a）＜f（b），
故選B．

點評：本題考查指數函數、對數函數的單調性，屬基礎題，指數函數、對數函數的圖象和性質是高考考查的重點內容，要熟練掌握．