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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某工廠有A、B兩種配件生產甲、乙兩種產品,每生產一種甲產品使用4個A配件耗時1h,每生產一件乙產品使用4個B配件耗時2h,該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件,按每天8h計算,若生產一件甲產品獲利2萬元,生產一件乙產品獲利3萬元,采用哪種生產安排利潤最大?
每天生產甲產品件,乙產品件時,工廠可獲得最大利潤萬元.

試題分析:由題意可知,若設甲、乙兩種產品分別生產件,工廠獲得的利潤為,則可得,從而問題就等價于在線性約束條件下,求線性目標函數,作出不等式組所表示的可行域,在作出直線,通過平移直線,即可知,使目標函數取得最大值的點為直線與直線的交點,從而得到每天生產甲產品件,乙產品件時,工廠可獲得最大利潤萬元.
.
試題解析:設甲、乙兩種產品分別生產件,工廠獲得的利潤為,由題意可得    2分
,       5分  目標函數為,      6分
作出線性約束條件表示的可行域如下圖所示:

變形為,這是斜率為,在軸上截距為的直線,當變化時,可以得到一族相互平行的直線,當截距最大時,取得最大值,由上圖可以看出,,當直線與直線的交點時,截距的值最大,最大值為,此時,∴每天生產甲產品件,乙產品件時,工廠可獲得最大利潤萬元.          12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個結論中,正確結論為(  )
A.當x>0且x≠1時,lgx+
1
lgx
≥2
B.當x>0時,
x
+
1
x
≥2
C.當x≥0時,x+
1
x
的最小值為2
D.當x>0時,x3+
1
x
的最小值為2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若不等式組,表示的平面區域是一個三角形區域,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式組表示的平面區域是一個(  ).
A.三角形B.直角三角形C.梯形D.矩形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的最大值是3,則的值是              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在直線的右下方,則(     )
A.2a-b+3<0 B.2a-b+3>0 C.2a-b+3=0D.以上都不成立

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若變量滿足約束條件,則的最大值是(   )
A.2B.4C.7D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若變量滿足約束條件,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的三邊長滿足,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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