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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若

的最大值是3，則

的值是 .

試題分析：由不等式組畫出如下圖形：

由題意畫出可行域?yàn)閳D示的封閉三角形這一陰影圖形，又目標(biāo)函數(shù)為：，z=x+2y 等價(jià)于得到

，由該式子可以知道該直線的斜率為定值

，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)代表的直線在可行域內(nèi)任意平行移動(dòng)當(dāng)過直線y=x與y=a的交點(diǎn)（a，a）時(shí)，使得目標(biāo)函數(shù)取最大值，故即令z=a+2a=3⇒a=1．
故答案為：1．

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一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，若種水稻，則每季畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季畝產(chǎn)量為100公斤.但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元；且花生每公斤賣5元，稻米每公斤賣3元.現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？

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某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一種甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，按每天8h計(jì)算，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？

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定義f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積，已知△ABC中，

•

，∠BAC=30°，f(N)=(

，x，y)，則

的最小值是（　　）

A．8

B．9

C．16

D．18

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