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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知點(diǎn)

,點(diǎn)

是圓

上任意一點(diǎn)，則

面積的最大值是

試題分析：|AB|=

是定值，為使

面積的最大，只需圓

上的點(diǎn)P，到直線距離最大，這個最大距離即圓心（1,0）到直線AB：2x－y+2=0的距離加半徑。所以

面積的最大值是

。
點(diǎn)評：簡單題，利用數(shù)形結(jié)合思想，通過分析圖形特征得解。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線

的參數(shù)方程為

(

是參數(shù)，

)，直線

的極坐標(biāo)方程為

，若曲線

與直線

只有一個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)

的值是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知⊙

的圓心

，被

軸截得的弦長為

．
（Ⅰ）求圓

的方程；
（Ⅱ）若圓

與直線

交于

，

兩點(diǎn)，且

，求

的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合

。若存在實(shí)數(shù)

使得

成立,稱點(diǎn)

為“￡”點(diǎn)，則“￡”點(diǎn)在平面區(qū)域

內(nèi)的個數(shù)是

A．0

B．1

C．2

D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線

過點(diǎn)

，當(dāng)直線

與圓

有兩個交點(diǎn)時，其斜率

的取值范圍是 ______________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓

和定點(diǎn)

，由圓

外一點(diǎn)

向圓

引切線

，切點(diǎn)為

，且滿足

，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)

間滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ）求線段

長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）
設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，線段OF₁、OF₂的中點(diǎn)分別為B₁、B₂，且△AB₁B₂是面積為

的直角三角形．過Ｂ₁作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
(1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2) 若

，求直線l的方程；
(3) 設(shè)直線l與圓O：x²+y²=8相交于M、N兩點(diǎn)，令|MN|的長度為t，若t∈

，求△B₂PQ的面積

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線l：y=x，圓C₁的圓心為（3，0），且經(jīng)過（4，1）點(diǎn).
（1）求圓C₁的方程；
（2）若圓C₂與圓C₁關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)A、B分別為圓C₁、C₂上任意一點(diǎn)，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點(diǎn)M在第一象限，兩質(zhì)點(diǎn)P、Q同時從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒