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6、若命題P：a²+b²＞2ab，命題Q：|a+b|＜|a|+|b|，則P是Q的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

分析：本題考察的判斷充要條件的方法，我們可以根據充要條件的定義進行判斷，但解題的關鍵是絕對值不等式及基本不等式的應用．

解答：解：∵命題P：a²+b²＞2ab的成立條件為a≠b，命題Q：|a+b|＜|a|+|b|的成立條件為ab＜0
∴命題P：a²+b²＞2ab是命題Q：|a+b|＜|a|+|b|的必要非充分條件
故選B

點評：本題考查了不等式的基本性質和必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎題

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是

．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要條件；②若命題p：?b∈R，使f（x）=x²+bx+1是偶函數，則?p：?b∈R，f（x）=x²+bx+1都不是偶函數；③命題“若x＞a²+b²，則x＞2ab”的逆命題為真命題；④因為指數函數y=a^x（a＞0且a≠1）是增函數（大前提），而y=(

)x是指數函數（小前提），所以y=(

)x是增函數（結論），此推理的結論錯誤的原因是大前提錯誤．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中的真命題的個數是
（1）命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題為“若x=1，則x²+x-2≠0”；
（2）若命題p：?x₀∈（-∞，0]，(

)x0≥1，則?p：?x∈（0，+∞），(

)x＜1；
（3）設命題p：?x₀∈（-∞，0），2x0＜3x0，命題q：?x∈（0，

），tanx＞sinx，則（?p）∧q為真命題；
（4）設a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a²+b²＜1”的必要不充分條件．（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若命題P：a²+b²＞2ab，命題Q：|a+b|＜|a|+|b|，則P是Q的

A.
充分非必要條件
B.
必要非充分條件
C.
充要條件
D.
既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省定西市高考二輪復習質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若命題P：a²+b²＞2ab，命題Q：|a+b|＜|a|+|b|，則P是Q的（）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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