Question

二項(xiàng)式(x+

1

2x

)8展開式中的常數(shù)項(xiàng)是

 

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出r，將r的值代入通項(xiàng)求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(

1

2

)r

C

r 8

x8-2r
令8-2r=0得r=4
所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為(

1

2

)4

C

4 8

=

35

8

故答案為

35

8

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．