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16.一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上，已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為__________。

答案:

解析:△AC₁D為符合條件的三角形,其中D為BB₁中點.

由已知AD²+C₁D²=AC₁², 設AA₁=2a,則2(4+a²)=4+(2a)²,

∴a=.∴斜邊AC₁=.

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一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上，已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為

．

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一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上．已知正三棱柱的底面邊長為2，求該三角形的斜邊長．

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一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上．已知正三棱柱的底面邊長為4，則該等腰直角三角形的斜邊長為

．

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如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？證明你的結論．
（2）試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內任意一條直線垂直，證明你的結論．
（3）如果在折成的三棱錐內有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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（2013•廣州二模）如圖，一個等腰直角三角形的直角邊長為2，分別以三個頂點為圓心，l為半徑在三角形內作圓弧，三段圓弧與斜邊圍成區域M （圖中白色部分）．若在此三角形內隨機取一點P，則點P落在區域M內的概率為

．

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